例題 以下の漸化式を特性方程式を用いて解き、を閉じた式で表す。 \begin{eqnarray}a_{n+2}&=&2a_{n+1}-2a_n\\a_0&=&3\\a_1&=&5\end{eqnarray}特性方程式は以下の形になる。 \begin{eqnarray}x^2-2x+2=0\end{eqnarray} 2次関数の解の公式を用いて特性方程式…

以下の漸化式で表される数列をフィボナッチ数列と呼ぶ。特性方程式を用いて、フィボナッチ数列の一般項を求める。 \begin{eqnarray}F_{n+2}&=&F_{n+1}+F_{n}\\F_0&=&0\\F_1&=&1\\\end{eqnarray} この漸化式の特性方程式を作るととなる。因数分解は容易でない…

特性方程式とは何か？ a4.hateblo.jp こちらを参照 特性方程式が重解を持つ場合 特性方程式が重解を持つ場合等比数列の式が一つしかないので、差を取ってを削除する手法は使えない。 これを別の方法で解く。まず特性方程式の解を両方ともと書く。 \begin{eqn…