A4の宇宙

数学と物理をA4ノートに収まる範囲で。

2020-02-15から1日間の記事一覧

バーゼル問題

概要 次ゼータ関数の収束判定を行いたい。これまでには無限大に発散し、は2よりも小さい数に収束することを示してきた。 が実際いくつに収束するのかを求める。以下にを書き下しておく。 \begin{eqnarray} \zeta(2)&=&\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^2}\ &=&…