A4の宇宙

数学と物理をA4ノートに収まる範囲で。

1アンペア is 何

概要

電流単位アンペアの旧定義の概念を説明する。

 

実験的事実

2本の平行な銅線に、同じ方向の電流を流すと引き合う力が生じる。ここで、引き合う力を増やすためには、

1. 電流1を増やす

2. 電流2を増やす

3. 電線を近づける

4. 電線を長くする

の3つの方法がある。3は興味がないので、電線は単位長1メートルに固定して考える。

正確には、無限に長い平行線のうち、1メートルあたりの銅線が受ける力と考える。こう考えることで、電線の曲がりなど、平行でない部分の要素を無限に小さく考えることができる。

 

\begin{eqnarray}
F=k \frac{I_1 I_2}{r}
\end{eqnarray}

 

のように書ける。クーロンの法則と違って、分母は測定上rの1乗であった。なぜだろうか。

 

図のように、クーロンの法則と異なり、電線からrメートル離れた点に作られる次回はrに逆比例するのが理屈的にも正しいといえる。

 

電線1が受ける力だけ考える。すなわち、電線1は電線2が作り出す静磁界の中に存在することにより力を受けると考える。